Jl. Almamater, Kampus USU,Sumatera Utara (061) 8213250 dte@usu.ac.id

Aljabar Linier

  • Print
    • Courses
    Read Time: 1 min

    Mata Kuliah

    Aljabar Linier

    Kode Mata Kuliah

    TEE 1108

    Dosen Pengampu

    Muhammad Razali

    Deskripsi Mata Kuliah

    Mata kuliah ini adalah mata kuliah dasar sains dan teknik yang mempelajari konsep dasar Aljabar Linear Elementer meliputi pembahasan terkait dengan sistem persamaan linier, matriks dan operasi-operasinya, determinan dan sifat-sifatnya, ruang vektor Euklidean di R2 hingga ruang vektor umum di Rn, nilai Eigen dan vektor Eigen, ruang perkalian dalam dan transformasi linier. Mahasiswa juga diperkenalkan kepada konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian. Aplikasi WolframAplha digunakan disetiap kuliah sebagai teknologi pendukung

    mata kuliah.

    Capaian Pembelajaran

    1. Mampu merumuskan model matematika dari masalah rekayasa ke dalam sistem persamaan linier dan menggunakan operasi baris elementer (eliminasi Gauss-Jordan) untuk mendapatkan penyelesaiannya.

     

    2. Mampu menjelaskan konsep aljabar matriks beragam jenis matriks dan menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan dibidang sains dan teknik.

     

    3. Mampu menerapkan teorema-teorema determinan untuk mengitung determinan matriks bujur sangkar berukuran besar

     

    4. Mampu mengitung vektor euclidean dan menjelaskan konsep generalisasi ruang vektor umum

     

    5. Mampu menentukan nilai eigen dan vektor eigen dan menggunakannya pada bidang sains dan teknik

     

    6. Mampu menjelaskan konsep tranformasi linier dalam ruang vektor  

    Link Rancangan Pembelajaran Semester (RPS)

    Link (menyusul)

     

    		  

    Silabus Kuliah

    		  

    Pertemuan 1

    Topik

    Sistem Persamaan Linier Part-1:

    ·       Matriks yang diperbesar

    ·       Operasi baris elementer

    ·       Latihan soal

     

    Bahan ajar

    Link ppt (kuliah1), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     

     

    2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

     

     

    		    

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 2

    Topik

    Sistem Persamaan Linier Part-2:

    ·       Matriks eleson baris

    ·       Matriks eselon baris tereduksi

    ·       Eliminasi Gauss

    ·       Eliminasi Gauss-Jourdan

    ·       Sistem persamaan linier homogen

    ·       Aplikasi eliminasi Gauss-Jourdan pada pencarian inverse matriks

    ·       Aplikasi online WolframAlpha untuk mencari solusi SPL

     

    Bahan ajar

    Link ppt (kuliah2), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

    4. Kuliah Dr. Ahmad Muchlis (link)

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 3

    Topik

    Aplikasi Sistem Persamaan Linier

    ·       Pencocokan kurva polinomial (Polynomial curve fitting)

    ·       Analisa jaringan (Network analysis)

    ·       Aplikasi pada rangkaian listrik

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (Aplikasi Persamaan Linier)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 4

    Topik

    Matriks part-1

    ·       Operasi aljabar matriks

    ·       Sifat Aljabar Matriks

    ·       Inverse matriks

    ·       Matriks Elementer dan Metode untuk Mencari Inverse

    ·       Lebih Lanjut tentang Sistem Linier dan Matriks Invertible

    ·       Matriks Diagonal, Segitiga, dan Simetris

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

    		  

    Pertemuan 5

    Topik

    Matriks part-2

    ·       Lebih Lanjut tentang Sistem Linier dan Matriks Invertible

    ·       Matriks Diagonal, Segitiga, dan Simetris

    ·       Matriks pada jaringan

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 6

    Topik

    Determinan dan Aturan Cramer

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 7

    Topik

    		 Ruang Vektor Euclidean part-1·       Vektor dalam Ruang-2·       Vektor dalam Ruang-3·       Norm, hasil kali titik dan silang di R3

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 8

    Topik

    		 Ruang Vektor Euclidean part-2·       Vektor real dalam Ruang-n·       Vektor sub-ruang dan aksioma-aksioma dalam vetor R-n

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 9

    Topik

    		 Ruang Vektor Euclidean part-2·       Vektor dalam Ruang-n·       Ruang vektor matriks 2x2 dan nxn·       Ruang vektor dari fungsi bernilai real

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 10

    Topik

    		 Subruang (Subspace)·       Aksioma-aksioma subruang vektor

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 11

    Topik

    		 Subruang (Subspace)·       Aksioma-aksioma subruang vektor

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 12

    Topik

    		 Nilai eigen dan vektor eigen·       Diagonalisasi matriks·       Nilai eigen matriks pangkat 

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 13

    Topik

    		 Ruang Perkalian Dalam·       Perkalian Dalam·       Sudut dan Ortogonalitas dalam Ruang Perkalian Dalam·       Proses Gram-Schmidt; Dekomposisi QR·       Perkiraan Terbaik; metode kuadrat terkecil

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)

     

     

     

    Pertemuan 14

    Topik

    		 Transformasi Linier

     

    Bahan ajar

    Link ppt (menyusul), Link video pembelajaran (menyusul)

     

    Bahan bacaan

    1. Elementary Linear Algebra, 12 ed, Howard Anton, Anton Kaul, John Wiley&Sons

     2. Elementary Linear Algebra 6th Ed, Ron Larson, David C. Falvo,

    Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

    3. Linear Algebra Lecture Notes, Paul Dawkins, Lamar University.

    http://tutorial.math.lamar.edu/

     

    Kuis

    Link (access required)

     

    Proyek

    Link (access required)