|
Mata Kuliah |
Persamaan Differesial dan Peubah Kompleks |
|
Kode Mata Kuliah |
TEE2102 |
|
Dosen Pengampu |
|
|
Deskripsi Mata Kuliah |
Matakuliah ini membahas persamaan differensial dan sistem bilangan kompleks, sifat-sifat alajabar , interprestasi geometris, modulus, bentuk kutub, akar bilangan kompleks. Topologi pada sistem bilangan kompleks. Fungsi analitik: fungsi kompleks , pemetaan, limit fungsi, kekontinuan, derivative, persamaan Cauchy-Riemann, syarat cukup fungsi diferensial, fungsi analitik dan harmonic, Pemetaan konformal |
|
Capaian Pembelajaran |
. . . br />. |
|
Link Rancangan Pembelajaran Semester (RPS) |
[Download] |
|
|
|
|
Silabus Kuliah |
|
|
Pertemuan 1 |
Pengantar persamaan diferensial: a. Pengertian dan definisi persamaan diferensial b. Sekilas klasifikasi persamaan diferensial berdasarkan tipe (persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial), berdasarkan ordo dan derajatnya c. Pengertian penyelesaian umum dari suatu persamaan diferensial d. Persamaan diferensial ordo satu dengan pengintegralan langsung; bentuk 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑓(𝑥) e. Pemodelan persamaan diferensial dari soal kontekstual (hukum Newton, laju pertumbuhan dan laju peluruhan, laju perubahan pada variabel-variabel yang berubah secara proporsional f. Arti geometris dari medan arah pada persamaan diferensial 𝑦 ′ = 𝐹(𝑥, 𝑦) dan metode Euler.: Mahasiswa menguasai teori pendahuluan |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download) - Video kuliah [Download] |
|
Bahan bacaan |
- - |
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 2 |
Persamaan diferensial (PD) biasa ordo-1: a. PD dengan pengintegralan langsung b. PD yang variabelnya bisa dipisah (separable variables) c. Masalah kondisi batas (Masalah nilai awal) dan solusi khusus (particular solution) d. PD Homogen ordo-1 e. CASE PROB: Mahasiswa memahami pd orde satu |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download) - Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
- - - - - |
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 3 |
Lanjutan PD ordo-1: a. PD linier ordo-1; faktor integasi b. PD Bernoulli CASE PROBLEM (APPLIED PROBLEM): - Persamaan diferensial pada rangkaian listrik - Model prey-predator (mangsa-pemangsa) c. Review latihan soal PD ordo-1: Mahasiswa menguasai pd separable, pd homogen, pd linear dan pd bernoulli |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
, |
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 4 |
Persamaan diferensial biasa ordo-2: a. PD homogen ordo-2 dengan koefisien konstan; solusi umum plus solusi khusus dengan melibatkan masalah syarat batas atau masalah nilai awal b. PD non-homogen ordo-2; solusi umum dan solusi khusus dengan melibatkan masa: Mahasiswa mampu menerapkan teori faktor integrasi khusus dan transformasi dan aplikasi pd orde satu |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 5 |
Lanjutan persamaan diferensial biasa ordo-2: a. PD non-homogen ordo-2; solusi umum dan solusi khusus dengan melibatkan masalah nilai awal b. Solusi dengan metode koefisien tak-tentu (The method of undetermined coeficients) c. Solusi dengan metode variasi: Mahasiswa dapat mengerjakan latihan tentang pd orde tinggi, pd linear order tinggi homogen koefisien konstan |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
dan 4B/5B. |
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 6 |
Lanjutan persamaan diferensial biasa ordo-2: a. PD non-homogen ordo-2; solusi umum dan solusi khusus dengan melibatkan masalah nilai awal b. Solusi dengan metode koefisien tak-tentu (The method of undetermined coeficients) c. Solusi dengan metode variasi: Mahasiswa memahami perkembangan teori metode koefisien tak tentu dan metode variasi parameter |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 7 |
8 Solusi deret pangkat dari persamaan diferensial biasa: a. Review rumus deret Maclaurin dan deret Taylor b. Cara mencari Turunan tinggi dari y = f(x) c. Teorema Leibnitz-Maclaurin untuk menyelesaikan persamaan diferensial dengan deret pangkat tank hingga: Mahasiswa dapat mempresentasikan pengetahuan persamaan cauchy euler |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 8 |
Ujian Tengan Semester: Mahasiswa dapat mendemonstrasikan penguasaan pengetahuan melalui ujian tengah semester |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 9 |
Persamaan diferensial parsial (PDP): a. Solusi dengan pengintegralan langsung b. Initial condition and boundary condition c. Persamaan gelombang dan solusinya (wave equation) d. Solusi dengan pemisahan variabel e. Nilai Eigen dan Fungsi Eigen f. Persamaan: Mahasiswa menguasai teori bilangan kompleks, operasi hitung bilangan kompleks, penyajian bilangan kompleks secara geometri moduli dari bilangan kompleks |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 10 |
Persamaan diferensial parsial (PDP): a. Solusi dengan pengintegralan langsung b. Initial condition and boundary condition c. Persamaan gelombang dan solusinya (wave equation) d. Solusi dengan pemisahan variabel e. Nilai Eigen dan Fungsi Eigen f. Persamaan: Mahasiswa memahami representasi geometri dari bilangan kompleks, akar dan pangkat dari bilangan kompleks |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 11 |
1 Persamaan diferensial parsial (PDP): a. Solusi dengan pengintegralan langsung b. Initial condition and boundary condition c. Persamaan gelombang dan solusinya (wave equation) d. Solusi dengan pemisahan variabel e. Nilai Eigen dan Fungsi Eigen f. Persama: Mahasiswa menguasai topologi bilangan kompleks |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 12 |
Bilangan kompleks: a. Simbol j atau simbol i b. Aljabar BIlangan kompleks (+ - = x : pangkat, akar, konjugate atau sekawan) c. Bidang Argand d. Bilangan kompleks dalam bentuk polar, phasor dan bentuk eksponensial kompleks dan cara mengubah dari satu bentuk ke bentuk lain e. Pangkat-n dan akar pangkat-n dari bilangan kompleks: Mahasiswa mampu menerapkan teori fungsi peubah kompleks, kekontinuan dari fungsi kompleks |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download)
- Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 13 |
Bentuk transendental dari bilangan kompleks: a. Trigonometri bilangan kompleks, b. Bentuk sin nx dan cos nx kompleks c. Logartima bilangan kompleks d. Fungsi hyperbolik bilangan kompleks e. Masalah Loci dan cara menggambar grafik bidangnya: Mahasiswa dapat mengerjakan latihan tentang fungsi analitik dan fungsi harmonik, fungsi eksponensial,logaritma,trigonometri, fungsi hiperbolik dan fungsi pangkat |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuliah (Download) - Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
. |
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 14 |
Pengantar Fungsi Kompleks dan kalkulus fungsi kompleks: a. limit dan kontinuitas fungsi kompleks b. Derivative atau turunan fungsi kompleks c. Bukti bahwa z kojugate tidak terdiferensialkan: Mahasiswa memahami perkembangan teori fungsi invers trigometri dalam kompleks analisis, fungsi kompleks dengan variabel riil |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuluah (Download) - Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 15 |
Lanjutan kalkulus fungsi kompleks: a. Persamaan Cauchy-Reimann b. Persamaan Laplace dan fungsi harmonik: Mahasiswa memahami integral kompleks yang melibatkan integral garis dan lintasan |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuluah (Download) - Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
|
Pertemuan 16 |
Lebih lanjut dengan fungsi trigonometri kompleks, fungsi hyperbola kompleks, fungsi eksponensial kompleks dan fungsi logaritma kompleks: Mahasiswa dapat mendemonstrasikan penguasaan pengetahuan melalui ujian akhri semester |
|
Bahan ajar |
- Bahan kuluah (Download) - Video kuliah |
|
Bahan bacaan |
|
|
Kuis |
|
|
Proyek |
|
|
|
|
-
TEE2102 P. Diff.&Peubah Kompl.
- dte
- Courses
- Read Time: 1 min